Нет. Отсутствие собственного полиса не отменяет само право требовать возмещения причинённого вреда. Но прямое возмещение в своей страховой может не применяться; проверяется обращение к страховщику причинителя вреда или к ответственному лицу. Нарушение обязанности страхования и компенсация ущерба — разные вопросы.